Исходя из принадлежности фамилии, правильно склонять «с ДудикоффОМ», но учитывая 90% вероятности происхождения её от русской фамилии, «с Дудиковым» тоже будет правильно)) Вспомните книгу о Фантомасе, где была аристократка Соня Данидофф — жена русского Данидова)