Исходя из принадлежности фамилии, правильно склонять «с ДудикоффОМ», но учитывая 90% вероятности происхождения её от русской фамилии, «с Дудиковым» тоже будет правильно)) Вспомните книгу о Фантомасе, где была аристократка Соня Данидофф — жена русского Данидова)
я выразилась не совсем верно, имела в виду Глызина и Гибсона :) А как правильно будет, интересно, «с Дудиковым» или «с Дудикоффым», кто у нас в русском хорошо сечет? )) Мне, конечно, импонирует первый вариант )